Решить! треугольник abc подобен a1b1c1, угол а=50°, c=60°, b=70°, c1=60°. найти ac зарание )

Рассм. тр. ABC
угол A = 50
угол С = 60
угол B = 180-60-50 = 70
рассм. тр. A1B1C1
угол С1=60
угол B1 = 70
угол A1 = 180-60-70=50
Отсюда: угол A = углу A1, угол B=углу B1, угол С=углу С1
Значит треугольники подобны

ответ угол NAM = 33

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC

1) Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, следовательно угол A = углу B = (180 - 16) : 2 = 82

2) так как AN - биссектриса, следовательно угол BAN = углу NAC = 82 : 2 = 41

Рассмотрим треугольник ABN

1) Угол BAN = 41, угол B = 16, следовательно угол BNA = 180 - 41 -16 = 123

Угол ANM = 180 - 123 = 57, так как являются смежными

Рассмотрим треугольник ANM

1) угол ANM = 57, угол AMN = 90, так как AM - высота, следовательно угол NAM = 180 - 90 - 57 = 33 градуса

Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°

Найти:
MP, PN - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18

Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)

Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9

MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27

ответ: MP = 27; PN = 9.