Дан отрезок cd=20 мм, и известно отношение отрезков cdmn=48. вычисли длину отрезка mn.

48-20=28(мм)-длина отрезка NM

Нет сейчас возможности отправить рисунок, но если нужен только ход решения, то вот:

Точкой пересечения серединых перпендикуляров треугольника является центр описанной окружности этого треугольника.
Если О принадлежит АВ, то АВ-диаметр.
Угол АВС - вписанный и опирается на диаметр, следовательно он равен 90 градусов.
Отсюда вытекает, что треугольник АВС - прямоугольный.
Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть АО=ОВ=R.
Следовательно, О-середина АВ.
Что и требовалось доказать!

тема: "неравенство треугольника"

Sтреугольника = 0.5*a*1 = 0.5*b*2 = 0.5*c*3

к стороне (а) --высота (1); к стороне (b) --высота (2); к стороне (c) --высота (3)

a*1 = b*2 = c*3 (c --самая короткая сторона, высота к ней самая длинная)

итак, у нас треугольник со сторонами: (с); (b) = 1.5*c; (a) = 3*c

чтобы треугольник существовал, должно выполняться неравенство треугольника: длина любой стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон.

a < b+c

3c < 1.5c + c

3c < 2.5c --это неверно, такой треугольник НЕ существует...