Кокружность проведены 2 секущие ba и cd, пересекающиеся в точке e. найдите длину ав(в см), если cd= 9 см, ed=3см, eb = 4 см

Так как ak - биссектриса, то: при делении точкой отрезка  на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки: ищем длины ab и ac: используем формулу: находим координаты точки k: теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов: для начала найдем длину bc: вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos< 0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos> 0, то угол острый. против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для ac и косинуса угла b подставим значения: cosb< 0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный ответ:   треугольник тупоугольный

углы каждой пары равны между собой  (каквертикальные):

∠1=∠4,  ∠2=∠5,  ∠3=∠6.

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных  с ним.

поэтому ∠1=∠а+∠с,  ∠2=∠а+∠в, ∠3=∠в+∠с.

отсюда сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна

∠1+∠2+∠3=∠а+∠с+∠а+∠в+∠в+∠с=2(∠а+∠в+∠с).

так как  сумма углов треугольника  равна 180º, то ∠а+∠в+∠с=180º. значит, ∠1+∠2+∠3=2∙180º=360º.

когда вопрос: «чему равна сумма внешних углов треугольника? », чаще всего имеют в виду именно сумму углов, взятых по одному при каждой вершине. поэтому следует уточнить формулировку — нужно найти сумму углов, взятых по одному при каждой вершине или сумму всех внешних углов. сумма всех шести внешних углов, соответственно, в два раза больше: ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠1+∠2+∠3)=720º.