Даны векторы а (2;5;-3) и b (0 ;-1;2 Найдите координаты и длину вектора c=3a-2b; скалярное произведение векторов a и b.

Объяснение:

3a = (6; 15; -9)

2b = (0; -2; 4)

c=3a-2b      c= (6-0; 15- (-2); -9-4) = (6;17;-13)

|c| =

a•b = 2•0 + 5•(-1) + (-3)•2 = -11

Материалы, собранные в ходе археологических исследований постоянных поселений гуннов, показали, что они разводили все виды скота. Найденные в ходе раскопок железные серпы, плуги, ручные мельницы, зернотерки и другие орудия, необходимые для засевания и сбора зерновых культур, являются ярким свидетельством развития земледелия у гуннов. В остатках жилищ были обнаружены ямы для хранения зерна, а в составе сырцового кирпича, крыш домов – солома. Таким образом, часть гуннов вела оседлый образ жизни и развивала земледелие

Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3. 
Эта задача совершенно элементарная. 
В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°