Через центр о правильного трикутника авс проведено перпендикуляр so до площини трикутника. знайдіть кут sco, якщо ao=10 см, so=10см.

1) т.к. треугольник авс правольный то его цетр о является центром описанной окружности, поэтому оа=ов=ос=10 см.

2) в прямоугольном треугольнике soc имеем so=co=10. значит, треугольник soc - равнобедренныйс основанием sc. тогда углы osc и sco равны по 45 градусов.

ответ 45 градусов.

 

Пусть сторона в 12 см будет основанием (обозначим ее a).проекция второй стороны (обозначим ее b) на основание имеет длину 5 * 3/5 = 3 см.по теореме пифагора высота треугольника h = sqrt(25-9) = 4 см.площадь треугольника = s = ah/2 = 12*4/2 = 24 кв.см.обозначим третью сторону c. ее проекция на основание имеет длину = 12 - 3 = 9и по пифагору ее длина = sqrt(16+81) = sqrt(97)очевидно, что строна a=12 см самая большая в треугольнике, а значит максимальным будет угол ей противолежащий (т.е. угол между сторонами b и c)площадь треугольника равен произведению длин сторон треугольника на половину синуса угла между ними, значит синус максимального угла равенsin a = s*2/(c*b) = 24*2/5/sqrt(97) = 9.6 / sqrt(97)  ответа) sqrt(97)б) 24 в) 9.6 / sqrt(97)

Отрезок ef отнюдь не является средней линией треугольника! есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2: 1. то есть отрезок во в 2 раза больше отрезка оd.  рассмотрим два треугольника: основной авс и верхний ebf.  ясно, что они подобны. всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. в частности, к медианам. легко увидеть, чему равно отношение медиан во/вd = 2/3. значит, и отношение оснований такое же:   ef / 15 = 2/3  отсюда ef = 10 см.как то так : 3