Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 15 см один из катетов 9 см найдите второй катет

A²+d²=c²
9²+d²=15²
81+d²=225
d²=225-81
d²=144
d=√144
d=12 см (катет)

С²=а²+b², отсюда b²=с²-а²
b=
ответ: 12 см длина второго катета

68. По данным на рисунке найдите площадь .

- - -Дано :

ΔСКВ - прямоугольный (∠С = 90°).

СК - высота (СК⊥АВ).

АК = 4, КВ = 16.

Найти :Решение :В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно,

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно, ед².

ответ :

64 ед².

- - -

70. ABCD - прямоугольник. Найдите .

- - -Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

АС - диагональ.

HD⊥АС.

HD = 6, АН = 9.

Найти :

Решение :Прямоугольник - это параллелограмм, все углы которого прямые.

Следовательно ∠D = 90°.

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу - это среднее геометрическое между отрезками, на которое поделило основание высоты гипотенузу.

Следовательно,

Площадь треугольника равна половине произведения высоты и стороны, на которую опущена эта высота.

Следовательно, ед².

Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равновеликих (равных по площади) треугольника.

Тогда = 2*39 ед² = 78 ед².

ответ :

78 ед².

Объяснение:

Пусть точка М лежит на стороне АВ, точка К на стороне ВС, точка Р на FM, а точка Е на FK Соединим точки М и К получился отрезок МК и прямоугльный ∆ВМК, у которого с ∆АВС общий прямой угол В и ВМ и ВК - катеты, а МК - гипотенуза. Так как точки М и К взяты с середин сторон, то ВМ=6÷2=3см, а ВК=8÷2=4см. Найдём гипотенузу МК по теореме Пифагора:

МК²=ВМ²+ВК²=3²+4²=9+16=25; МК=√25=5см.

Рассмотрим полученный ∆МFE. Так как Р и Е - середины отрезков FM и FK, то РЕ параллельна МК и является её средней линией, и по свойствам средней линией треугольника РЕ=½МК=5/2=2,5см

ответ: РЕ=2,5см