Найти основание cd трапеции bcde, если ck=12, ke=16, be=20, k=bd пересечение ce

Применяем теорему: Диагонали трапеции разбивают ее на четыре треугольника, причем треугольники, прилежащие к основаниям, подобны.

Таким образом, Δ СДК подобен Δ ВКЕ.
Из подобия треугольников следует, что
СД\ВЕ=СК\КЕ
СД=ВЕ*СК:КЕ=20*12:16=15 (ед.)
ответ: 15.

1 задание

50 градусов

2 задание

по идее 5, 5 см

Объяснение:

в первом задании мы должны осмотреть треугольники BOC , точка O там пересекаются. мы должны сложить 30 плюс 40 и отменять эту сумму от 180 и мы получим 110. так как в этом треугольнике проведена биссектриса то она делит угол пополам поэтому первый угол B равен 60 градусов ведь нужно сложить 30 + 30 теперь рассмотрим треугольник BKO тут есть прямой угол он равен 90 градусов угол B равен 30 градусов Теперь мы складываем 90 + 30 и получаем 120i at180 мы отнимаем 120 так как угол BOK COG они вертикальные поэтому угол 60 градусов Будет равняться вертикально тоже 60 градусов перь рассмотрим треугольник COG так как мы знаем что угол 1 равен 60 градусов а 2 90 мы от 180 отнимаем 150 и получаем 30 и теперь угол C будет равен 40 + 30 70 градусов а угол B равен 30 + 30 60 градусов эти at180 мы отнимаем 60 и 70 градусов и получаем что угол равен 50 градусов

2 задание : медиана это отрезок который соединяет вершину с противоположной стороной посередине поэтому медиана будет а м и получается она будет равна 5,5 см

1) ∠BAD - ?

Рассмотрим ΔBAD

BA=AD=BD ⇒ ΔBAD - равносторонний

Т.к. Δ BAD равносторонний ⇒ все углы треугольника равны 60°

∠BAD = 60°

2) ∠ADC - ?

∠ADC состоит из углов ∠BDA и ∠CDB

ΔBAD и ΔBСD - равносторонние, т.к. все стороны равны

Из этого следует,что ∠BDA = ∠CDB = 60°

∠ADC = ∠BDA + ∠CDB = 60° + 60° = 120°

3) ∠DCB - ?

Векторы DA и CD не выходят из одной точки

Параллельным переносом делаем из вектора DА вектор CB

Рассмотрим ΔBCD

ΔBCD- равносторонний, т.к. все стороны равны

Т.к. Δ BAD равносторонний ⇒ все углы треугольника равны 60°

∠DCB = 60°