Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника acd(угол=90°), если 1) ac=6, угол c = 45° 2)ad=14 угол с=30°

1) CA=AD=6
А=90° C=45°
D= 180°-(90°+45°)=45°
CD= √6^2 + √6^2 = √36+√36=√72=6√2
2) A=90° C=30°
D=180°-(90°+30°)=60°
AD=14
AC=2*14=28 (на 2 умножаем , т.к 60:30=2:1=2)
CD= √AD^2 + √AC^2 =
= √14^2 + √28^2 = √196 + √784 = √980= 31√2
ответ : 1)D= 45°,AD=6, CD=6√2 2) D=60°, AC=28, CD=31√2

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а

a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.

b) По разности координат находим длины сторон треугольника.

   А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)​

                                                       Квадрат  Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .

По теореме косинусов находим углы:

Полупериметр р=  6,941932468 .

cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0

A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327     это радианы

8,876395081  81,12360492  90                      это градусы.

Треугольник прямоугольный.

Можно было определить и по сумме квадратов сторон:

ВС^2 + AC^2 = AB^2.