Плоскость а пересекает шар на растоянии8см от его центра. радиус равен 10см ..найдите а) радиус, полученного в сечении б)площадь сечения шара в)площадь сферы

так..1) радиус полученного в сечении найдем след образом: так как расстояние от центра до сечения определяется перпендикуляром поэтому = 8 ( 10- та же гипотенуза  = 10 то по теореме пифагора найдем радиус = 6 см.

2) s = пи r (квадрат) = радиус мы нашли = 6 = 36 пи

3) площадь поверхности сферы равна = 4пи r(квадрат)  = 400 пи а объем  = 4пи r(куб)  / 3 = 400 пи / 3

Дано: abcd - ромб.ab = 5 см.bd = 6 см.ok ⊥ abcd.найти ka, kb, kc, kd. решение: о - точка пересечения диагоналей. значит ao = co, bo = do = 3 см.рассмотрим треугольники bok и dok. они оба прямоугольные, т.к. ok - перпендикуляр. сторона ok общая, bo = do. значит, эти треугольники равны и kb = kd. из треугольника bok по т. пифагора  kb = √(64+9) = √(73) см. найдём диагональ ac. сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.ac^2+bd^2 = 4*ab^2ac^2 +36 = 4*25ac^2 = 64ac = 8 см.тогда ao =co = 4 см.треугольники ako и cko равны, т.к. прямоугольные, ko - общая сторона, ao = co. из треугольника cko по т. пифагораkc = √(64+16) = √(80) см.

Задача 1.

Угол В 90 градусов, значит угол А плюс Угол С = 180-90=90 градусов.

Сумма (уменьшенных в два раза биссектрисами) углов при вершинах А и С в треугольнике АОВ будет в два раза меньше, т.е. 90:2= 45 градусов.

Сумма углов в треугольнике = 180 градусам, тогда искомый угол АОВ будет равен 180-45=135 градусов.

Задача 2.

В задаче дано, что угол при вершине В равен 60 градусов, при этом DBA = 30 градусам (получается половина 60ти),  получается, что DB - биссектриса. Особенным свойством биссектрисы является то, что каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Расстояние до стороны ВА дано и равно 4 (отрезок  DA), расстояние от точки Д до стороны СВ будет таким же, т.е. 4.

Задание 3(Первое фото)

Задание 4

67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут.

1. Строите развернутый угол (180 градусов). С циркуля и линейки делите его пополам. Получаете угол в 90 градусов.

2. Аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45.

3. Один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. Это будут два угла по 22 градуса 30 минут.

4. Один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.