Кути трикутника пропорційні числам 4, 5, 11 чому дорівнює найменший кут цього трикутника?

4x + 5x + 11x = 180
20x = 180
x = 9

4x = 4 * 9 = 36 градусов

Дано: ABCD - трапеция 
EF - средняя линия 
EO = 3 см 
OF = 4 см 
Найти: AB 
Решение. 
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам. 
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. 
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD. 
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC. 
3) Из подобия треугольников следует, что 
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см

Боковая грань перпендикулярная основанию - равнобедренный треугольник с высотой Н = 12 см - высота пирамиды и разбивает грань на два прямоугольных треугольника с катетом Н = 12 см и острым углом 60

В прямоугольном треугольнике  с катетом 12 см и противолежащим углом
tg 60 = 

a = 

a =  = 4√3 - половина стороны основания равностороннего треугольника

Площадь правильного  треугольника (основания) со стороной 2а = 2 * 4√3   = 8 * 4√3 и высотой 
h =  = √144 = 12

S =  *  8√3 * 12 = 48√3 см²

 Объем пирамиды с высотой H = 12 см и площадью основания S = 48√3 см²

V = S * H = 48√3 * 12 = 576√3 (см³)