Найдите точки пересечения прямых, заданных следующими уравнениями: 1) 4х + 3у - 6 = 0 и 2х + у - 4 = 0 ; 2) х + 2у + 3 = 0 и 4х + 5у + 6 = 0. !

1)
4x + 3y - 6 = 0
2x + y - 4 = 0
--- вычтем из первого удвоенное второе
3y - 2y - 6 + 8 = 0 
y + 2 = 0
y = -2
подставим у во второе уравнение
2x -2 - 4 = 0
2x = 6
x = 3

2)
х + 2у + 3 = 0 
4х + 5у + 6 = 0

умножим первое на 4
4х + 8у + 12 = 0 
4х + 5у + 6 = 0
---
вычтем из первого второе
3y + 6 = 0
y = -2
и подставим y в первое исходное
x+2*(-2) + 3 = 0
x - 1 = 0
x = 1

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см  как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK,  CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см

ответ: Р=162 см

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см  как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK,  CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см

ответ: Р=162 см