Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) сд перпендикулярно ав, ад/ас=2/3. нацти отношение площадей треугольников адс и асв

ΔACD подобен ΔАВС по двум углам (оба треугольника прямоугольные, угол А общий), тогда коэффициент подобия:

k = AD : AC = 2/3

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Sadc : Sacb = k² = 4/9

Площадь круга находят  по формуле 

S =πr² 

Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле 

r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. 

р=(10+24+26):2=30

Площадь треугольника найдем по формуле Герона:

S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 

S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120

r=120:30=4 см

 

S =16π см²

Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. 

Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:

r=(10+24-26):2=4 cм. 

Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²

Площадь круга находят  по формуле 

S =πr² 

Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле 

r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. 

р=(10+24+26):2=30

Площадь треугольника найдем по формуле Герона:

S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 

S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120

r=120:30=4 см

 

S =16π см²

Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. 

Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:

r=(10+24-26):2=4 cм. 

Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²