Поезд должен был пройти 54 км.пройдя 14 км, он задержался на 10 минут у светофора .увеличив первоначальную скорость на 10 км/ч , он прибыл на место назначение с опозданием на 2 мин.найдите первоначальную скорость поезда.

Весь пусть 54 км скорость по графику х км/час время по графику 54/х час поезд ехал 14 км со скоростью х км/ч, значит время 14/х час затем остановка на 10 минут   это 10/60 час= 1/6 час затем (54-14)=40 км со скоростью х+10 км/час, значит время 40/(х+10) время по факту 14/х+1/6+40/(х+10) и время по факту больше времени по плану на 2 мин = 2/60 ч=1/30 ч составим уравнение значит первоначальная скорость поезда 50 км/час 

Касательные ас и вд образуют угол, биссектриса которого проходит через центры окружностей о1о2. половина этого угла  α равна углу между радиусами r1и r2  , проведенными в точку касания и прямыми ав и сд. проведём отрезок из точки касания меньшей окружности  параллельно о1о2 до прямой сд. sinα = (r2-r1)/(r2+r1)= (99-22)/(99+22) = 7/11  ≈  0,636364.расстояние от середины ав до r1 равно 22*(7/11) = 14. расстояние от середины сд до r2 равно 99*(7/11) = 63. ответ:   расстояние между прямыми ав и cd равно (22+99)+14-63 = 72.

Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из сторон - это два угла в прямоугольном треугольнике, одном из 4 прямоугольных треугольников, на которые делит ромб его диагонали. сумма всех углов треугольника = 180. получаем: 7*х + 11*х + 90  = 180 18*х = 90 х=5 значит углы треугольника равны 7*х=7*5=35 градусов 11*х=11*5=55 градусов диагонали ромба делят его углы на два равных угла. значит получаем, что у ромба такие угла: 35*2 = 70 градусов 55* 2 = 110 градусов углы ромба равны 70, 70, 110, 110 градусов (противоположные углы равны)