Упрямокутному трикутнику бісектриса ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. на які відрізки ділить висота?

По свойству биссектрисы, отношение между катетами: 15/20 = 3x/4x.
Тогда тругольник - египетский.
Тогда гипотенуза: 5x.
5x = 15 + 20
5x = 35
x = 7
Катеты треугольника: 3•7 = 21 см и 4•7 = 28 см.
Обозначим через y проекцию катета длиной 21 см на гипотенузу.
Из свойства высоты, проведенной на гипотенузу:
21² = y•35
y = 21²/35 = 63/5 = 12,6 см
35 - 12,6 = 22,4 см
ответ: 13,6 см и 22,4 см.

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14

1. Отрезок FK пересекает прямую РМ

2. При пересечении двух прямых, образуются смежные, а также вертикальные углы. Смежные углы это те, которые на одной прямой, а прямая у нас 180°. Поэтому, мы от 180° отнимаем известный нам угол (58°), находим смежный ему угол (122°).  Остальные углы они являются вертикальными по отношению к этим. Поэтому, тот угол, который напротив угла в 58° равен 58°. А тот который напротив 122°,равен 122°.

3.   K-середина отрезка CD, то следует что CK и KD равны, а значит 8:2=4см--CK, KD.  CM=MK то 4:2=2см--CM,MK. ответ: CM=2cm; MK=2cm; KD=8cm.

Объяснение: