Вравнобедренной треугольнике один угол на 90° меньше другого угла. найдите больший угол

Пусть х — каждый меньший угол, тогда большой х+90°.
(Так как если сложить все углы будет 180°, значит это будет сколько всего)

х + х + х + 90° = 180°
3х + 90° = 180°
3х = 180° - 90°
3х = 90°
х = 90 : 3
х = 30°
1) 30° + 90° = 120° — большой угл
ответ: 120°

Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°

Объяснение:

CD = AB = 5√2 cм как противолежащие стороны параллелограмма.

ΔACD: по теореме синусов:

CD/sin 45° = AC/sin∠ADC

5√2 / (√2/2) = 5√3/sin∠ADC

sin∠ADC = 5√3/10 = √3/2

1. ∠ADC - острый

∠ADC = 60°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 120° (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°)

2. ∠ADC - тупой.

∠ADC = 120°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 60°

В параллелограмме противолежащие углы равны.

ответ: Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°.

1)

1. E

2. F

3. B

4. E

5. A

6. D.

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

3)

Формула вычисления стороны, зная 2 другие, и угол между ними:

Так как путь из A => B проходит через пункт C, то в этом случае, расстояние между точками A & B равна: AC+BC = 23.

Но так как мы уже нашли 3-ю недостающую сторону(AB(в 1-ой картинке)), то расстояние между точками A => B, без прохода через точку C — равна 23-15,726 = 7.242.

4)

Формула вычисления описанной окружности около равнобёдренного треугольника такова:

Формула вычисления вписанной окружности около равнобёдренного треугольника такова: