Даны треуг.авс и треуг.а1в1с1, угол в=углу в1, а=а1, ав=5м, вс=7м, а1в1=10м, а1с1=8м.найдите остальные стороны треугольников

1)рассмотрим треуг.АВС и треуг.А1В1С1:углол А=углу А1(по условию)АС=А1С1(по условию)из выше сказанного следует,что труг.АВС=треуг.А1В1С1(по гипотенузе и острому углу)2)т.к треуг.АВС=треуг.А1В1С1,тоА1В1=АВ=12 см.,В1С1=ВС=17см.Ч.Т.Д

Номер 4

<АВС=180-114=66 градусов

<А=180-(66+38)=180-104=76 градусов

Номер 5

<38=<А=38 градусов,как вертикальные

<В=<С=(180-38):2=142:2=71 градус

Номер 10

<68=<А=68 градусов,как вертикальные

<В=180-(42+68)=70 градус

Внешний угол В

180-70=110 градусов

Номер 11

<?=50 градусов,как вертикальный

<С=40,как вертикальный

<А=180-(40+50)=90 градусов

Номер 16

В задании какая-то ошибка,наверное в соотношении углов 3:5:9

Номер 17

На чертеже вертикальные углы,они равны внутренним углам треугольника,а Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов,поэтому

<1+<2+<3=180 градусов

Номер 22

<С=180-115=65 градусов

<А+<В=115 градусов

<В=(115-25):2=45 градусов

<А=45+25=70 градусов

Номер 23

<В=3Х

<А=Х

3Х-Х=40

2Х=40

Х=40:2=20 градусов

<В=20•3=60 градусов

<А=20 градусов

<1=180-20=160 градусов

<2=180-60=120 градусов

Номер 28

<ВDC+<ADB=180 градусов,как смежные

<АDB=180-120=60 градусов

<АВD=180-(60+90)=30 градусов

<В=30•2=60 градусов

<С=90-60=30 градусов

Номер 29

<2=<1-<3=84 градуса

<2=4Х

<3=Х

<3=84:4=21 градус

<?=180-(21+84)=180-105=75 градусов

<1=180-75=105 градусов

Объяснение:

1.)

Используем теорему синусов для определения длины АС.

АС / Sinα = BC / Sinβ.

AC = BC * Sinα / Sinβ = a * Sinα / Sinβ см.

Определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = (180 – (α + β)).

Вычислим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВС * SinACB / 2 = (a * Sinα / Sinβ) * a * Sin(α + β) / 2 = a2 * Sinα * Sin(α + β) / 2 * Sinβ см2.

Радиус описанной окружности будет равен:

R = BC / 2 * SinBAC = a / 2 * Sinα см.

ответ:Площадь треугольника равна a2 * Sinα * Sin(α + β) / 2 * Sinβ см2, радиус описанной окружности равен a / 2 * Sinα см.

2.)У параллелограмма противоположные стороны равны, тогда АВ = СД 4 см, ВС = АД = 5 * √2 см.

Из треугольника АВД, по теореме косинусов, определим длину диагонали ВД.

ВД2 = АВ2 + АД2 – 2 * АВ * АД * Cos45 = 16 + 50 – 2 * 4 * 5 * √2 * √2 / 2 = 66 – 40 = 26.

ВД = √26 см.

Сумма соседних углов параллелограмма равна 1800, тогда угол АВС = 180 – 45 = 1350.

Из треугольника АВС, по теореме косинусов, определим длину диагонали АС.

АС2 = АВ2 + ВС2 – 2 * АВ * ВС * Cos135 = 16 + 50 – 2 * 4 * 5 * √2 * (-√2 / 2) = 66 + 40 = 106.

AC = √106 cм.

Определим площадь параллелограмма.

Sавсд = АВ * АД * Sin45 = 4 * 5 * √2 * √2 / 2 = 20 см2.

ответ: Площадь параллелограмма равна 20 см2, диагонали равны √26 см, √106 см.