Вцилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. при этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1, 6 раза. чему равен объем детали? ответ выразите в литрах.

1) 8 (л)*1,6 = 12,8 (л) - объём жидкости и детали вместе взятые.

Зная искомый объём жидкости и объём жидкости вместе с деталью, без труда можем найти объём детали -

2) 12,8 (л) - 8 (л) = 4,8 (л) - объём детали.

4,8 (л).

В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,6 раза. Чему равен объем детали? ответ выразите в литрах.

8 * 1,6 = 12,8 литров - уровень воды с опущенной деталью

12,8 - 8 = 4,8 литров - объём детали

ответ: 4,8 литров

40π м²

Объяснение:

Сечение, параллельное оси цилиндра, прямоугольник.

АВ = CD = 4 м - образующие, равны высоте.

Sabcd = AD · CD = 32 м²

АD = Sabcd / CD = 32 / 4 = 8 м

Проведем ОН ⊥ AD. Так как образующая АВ перпендикулярна плоскости основания, то ОН ⊥ АВ. Значит ОН ⊥ (АВС), ОН - расстояние от оси до плоскости сечения.

ОН = 3 м.

ΔAOD равнобедренный (ОА = OD как радиусы), значит ОН - высота и медиана.

АН = 1/2 AD = 4 м

Прямоугольный треугольник АОН египетский, значит

АО = 5 м

R = AO = 5 м

Площадь боковой поверхности:

S = 2πRH = 2π · 5 · 4 = 40π м²

Катеты прямоугольного треугольника 42 и 56 см. На каком расстоянии от плоскости треугольника находится точка, равноудаленная от вершин треугольника на 125 см. 

Пусть данный треугольник АВС, угол С=90º.  Точка К удалена от А, В, С на 125 см. 

Наклонные КА=КС=КВ=125 см, следовательно, их проекции на плоскость треугольника  равны радиусу описанной вокруг ∆ АВС окружности. 

АМ=ВМ=СМ=R

Центр этой окружности лежит на середине  М гипотенузы АВ. 

АВ=√(AC²+BC²)=√(1764+3136)=70 см

R=АВ:2=35

Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. 

 Из ∆ КМА 

КМ=√(AK²-AM²)=√14400=120 см