35 какое утверждение называется следствием? докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую. 

Доказательство:  Пусть прямыеa и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая спересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямуюb, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а ис),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b

т.к. угол А =90 градусов, а угол НАЕ=30 градусам, то, угол НАВ= 60 градусам, следовательно, угол В = 30 градусам. 
Т.к. АЕ - это катет, лежащий напротив угла 30 градусов (напротив угла В), то катет равен 1/2 гипотенузы , те. 1/2 ВЕ. 
Следовательно, ВЕ равно 2АЕ= 2*12=24 


ВН/НА=НА/НЕ 
НЕ= 6 ( лежит напротив угла 30градусов) 
АН = sqrt (12^2-6^2)= sqrt108 (по т. Пифагора) 
НА^2= ВН*НЕ=ВН*6 
108=ВН*6 
ВН=18, ВЕ=ВН+ЕН=18+6=24

АН- высота, опущенная из прямого угла А, 
Т.к. угол НАЕ равен 30 градусам, угол НАВ=60град., значит уголВ=30град, отсюда 
BE=2AE=24

усеченная пирамида АВСА1В1С1, ДД1 - апофема=10, ВД=24,, В1Д1=6, проводим высоту пирамиды ОО1, которая соединяет центры треугольников оснований (пересечение биссектрис=медиан=высотам), медианы при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, ОВ=16, ОД=8, О1В1=4, О1Д1=2, рассматриваем прямоугольную трапецию ДД1О1О, ДД1=10, О1Д1=2, ОД=8, проводим высоту Д1Н=О1О, треугольник ДД1Н прямоугольный, НД1О1О - прямоугольник Д1О1=ОН=2, ДН=ДО-ОН=8-2=6, Д1Н=корень(ДД1 в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8=О1О -высота пирамиды