7. сторона ad прямокутника abcd утворює з діагоналлю ac, кут 30°. знайдіть сторони прямокутника, якщо ac = 10 см.

ответ: α=arccos(1/9)≈84°.

Объяснение:

Пусть α - искомый угол. Пусть s - расстояние от города В до точки, через которую проходит перпендикуляр к шоссе, проведённый из города А. Тогда дина маршрута l=s-54*ctg(α)+54/sin(α). Пусть m - масса груза, тогда стоимость доставки груза S=52*m*[s-54*ctg(α)]+468*m*54/sin(α). Так как m=const и s=const, то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции S(α). Находим её производную: S'(α)=[52*54*m-468*54*m*cos(α)]/sin²(α) и приравниваем её к нулю. Отсюда после сокращения на произведение 54*m следует уравнение 52-468*cos(α)=0, откуда cos(α)=52/468=1/9. Тогда α=arccos(1/9)≈84°.  

Рассмотрим треугольник АВС,он прямоугольный(<С=90 градусов) и равнобедренный,т к АС=СВ,а это значит,что углы при основании треугольника равны и каждый из них равен 45 градусов

<САВ=<АВС=45 градусов

<САВ+<МАС=180 градусов,как смежные,тогда

<МАС=180-45=135 градусов

Нам известно,что <МАК равен 1/3 угла МАС

<МАК=135:3=45 градусов,значит

<МАК=<АВС=45 градусов,как соответственные

Если при пересечении двух прямых АК и ВС третьей секущей МВ,соответственные углы равны,то

АК||ВС

Объяснение: