Углы равнобедренного, прилежащие к основанию, равны 1) 57° 2) 52°. найдите угол при вершине треугольника

1)180°-57×2=180°-114°=66°
2)180°-52×2=180°-104°=76°

1. Руководствуясь теоремой о равнобедренном треугольнике, находим решение:
так как два угла равны 57°, а их сумма равна 114°, то угол при вершине треугольника равен 180°-114°=66°
2. Руководствуясь теоремой о равнобедренном треугольнике, находим решение:
так как два угла равны 52°, а их сумма равна 104°, то угол при вершине треугольника равен 180°-104°=76°

Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Аксиома 2.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. (Прямая лежит на плоскости или плоскость проходит через прямую).Из аксиомы 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

Аксиома 3.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

В таком случае говорят, плоскости пересекаются по прямой.

Пример: пересечение двух смежных стен, стены и потолка комнаты.

1) Пусть х+2 - боковая сторона(т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, а значит обозначение для второй стороны не требуется), тогда основание х. Составим уравнение:

х+2+х+2+х=34

3х+4=34

3х=34-4

3х=30

х=10 (см)- основание треугольника

значит 10+2=12 (см) каждая из боковых сторон.

ответ:12 см,12 см,10 см.

2)Т.к. треугольник равнобедренный, то АВ=ВС.По свойству медианы равнобедренного треугольника ВМ это биссектриса и высота, следовательно если ВМ биссектриса, то углы АВМ и СВМ равны между собой.Для тругольников АВМ и СВМ ВМ-это общая сторона следовательно треугольник АВМ=треугольнику СВМ(по 2-ум сторонам и углу между ними) т.к. ВМ-общая сторона, АВ=ВС,а углы АВМ и СВМ равны. ч. и т.д.