Катет прямокутного трикутника =12см а його проекція на гіпотезу =8 см. Знайдіть площу трикутника

1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.

2) Из точки А как из центра раствором циркуля  радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.

3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны  ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой. 

Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) Построение срединного перпендикулярна стандартное. 

Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н). 

Точки  пересечения К и Н этих полуокружностей соединить. 

Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. => 

АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ. 

КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ. 

Точно так же делят отрезок пополам.

Объяснение:

AF ⊥ (ABC)  ; 1)ΔАВС  прямоугольный, угол C=90°   ;  2)ΔАВС  равнобедренный AB=AC  ;  3) ΔАВС тупоугольный, угол C>90°.

Определить линейный угол угол между (ABC) и (FCB)

Решение.

Плоскости (ABC) и (FCB) пересекаются по ребру ВС. Необходимо найти прямые перпендикулярные этому ребру.

1)АС⊥ВС , по условию⇒FС⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АСF-линейный угол данного двугранного.

2) Пусть в ΔАВС-равнобедренном  АК⊥ВС, тогда FК⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АКF-линейный угол данного двугранного.

3) В тупоугольном  ΔАВС , высота АМ  "упадет" на продолжение стороны ВС  . Тогда  FМ⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АМF-линейный угол данного двугранного.