8класс. одна из сторон параллелограмма на 2, 4 см больше другой, а его периметр 41, 2 см. найти стороны параллелограмма.​

a=9.1 (см); b=11.5 (см)

Объяснение:

P=2(a+b)

a=x

b=x+2.4

41.2=2(x+x+2.4)

41.2=2(2x+2.4)

41.2=4x+4.8

4x=41.2-4.8

4x=36.4

x=36.4:4=9.1

a=9.1 (см)

b=9.1+2.4=11.5 (см)

Р=41,2см. Р=2(а+в)

а=2,4см. 2(а+в)=41,2

в-? (а+в) =41,2:2

(а+в) =20,6

в=20,6-2,4

в=18,2

Р=2(2,4+18,2)

Р=41,2см

Дано:
треугольники АВС И DJK - равнобедренные;
P треугольника АВС = Р треугольника DJK
AB = DJ
Доказать, что треугольник ABC = треугольнику DJK.

Доказательство:
Из свойства равнобедренного треугольника нам известно, что равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Их периметры - это сумма длин всех сторон. (Р треугольника = АВ+ВС+AC) Так как основания у обоих треугольников соответственно равны (AC=DK), то их боковые стороны равны: периметр минус основания и разделить на два (т.к. боковых стороны две). Отсюда следуют, что у обоих данных треугольников все стороны попарно равны (AB = DJ, BC = JK, AC = DK), значит, данные треугольники равны.

Доказано.

Док-во:

1)треугольник АВС-равнобедренный (по условию), значит АВ=ВС(по определению равнобедренного треугольника), АЕ=СФ(по условию), значит ВЕ=ВФ. ВД-общая сторона, ВД-является также биссектрисой угла В (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол ЕВД= углу ДВФ, следовательно треугольник ЕВД= треугольнику ДВФ ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).

 

2)т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то угол А= углу С ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), АЕ=ФС (по условию), АД=ДС (т.к. ВД-медиана), следовательно треугольник АЕД=ДСФ(по 1 признаку).