bagrjashv41
?>

Стороны триугольника ровны 4см 5см 7см .найти медиану проведёную к самой меншой стороны

Геометрия

Ответы

Nugamanova-Tatyana840
Длина медианы считается по формуле
m= 1/2 × \sqrt{ 2a^{2} + 2b^{2} - c^{2} }

с - наименьшая сторона
 1/2  × \sqrt{98+50-16}=1/2 × \sqrt{132}≈5,7 см
denis302007
1) Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, третий угол равен 180° - 64° - 40° = 76°
ответ: 76°.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°.
ответ: 70°.

3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
Тогда:
7х + 5х + 6х = 180
18х = 180
х = 10°

Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°.
ответ: 70°, 50°, 60°.
Sergei
Геометрический
S(AMB)=1/2MA·MB·sin(AMB)=(√3/4)MA·MB, т.к. ∠AMB=∠ACB=60°.
Отсюда  MA·MB=4S(AMB)/√3 и аналогично из площадей треугольников AMC и СМВ получим MA·MC=4S(AMC)/√3, MC·MB=4S(СMВ)/√3.
По теореме косинусов для тех же треугольников:
AB²=MA²+MB²-MA·MB=MA²+MB²-(4/√3)·S(AMB);
AС²=MA²+MС²+MA·MС=MA²+MС²-(4/√3)·S(AMС);
СB²=MС²+MB²-MС·MB=MС²+MB²-(4/√3)·S(СMB).
Сложим эти равенства:
AB²+AС²+СB²=2(MA²+MB²+MС²)-(4/√3)·(S(AMB)-S(AMС)+S(СMB)).
Но AB=AС=СB=√3, и значит AB²+AС²+СB²=3+3+3=9,
S(AMB)+S(СMB)-S(AMС)=S(ABC)=(3√3)/4.
Поэтому 9=2(MA²+MB²+MС²)-(4/√3)·(3√3)/4, т.е. 
MA²+MB²+MС²=(9+3)/2=6.

Тригонометрический
Если R - радиус, О - центр окружности и ∠AOM=2x, то  MА=2Rsin(x), MB=2Rsin(60°+x), MC=2Rsin(60°-x). Значит 
MA²+MB²+MС²=4R²(sin²(x)+sin²(60°+x)+sin²(60°-x)).
После раскрытия синусов суммы и упрощения получим 6R², что и требовалось.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Стороны триугольника ровны 4см 5см 7см .найти медиану проведёную к самой меншой стороны
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

tnkul
mirogall
sdvigov
VSArsentev
Veronika1270
D-posilochka
sychevao19975
intermar2000
Yevgenevich1150
Kalmikova1666
Sidunevgeniya
Yuliya Aleksandr686
av4738046
pannotolstova488
denisdenisov63