1) Дан куб ABCDA1B1C1D1 Назовите вектор с началом и концом в вершинах куба, который вместе с двумя данными векторами составлял бы тройку компланарных векторов:а) А1В, А1В1, ...;б) АВ1, А1D, ...;в) BD, C1C, ... .2) В тетраэдре DABC точки M и N - середины рёбер DA и DC соответственно. Разложите: а) вектор MC по векторам BA, BD, BC;б) вектор AB по векторам DM, DN и DB.Оба задания с рисунками.

Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4   
-4=k·1+b      (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2   
2=k·5+b      (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)

Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k    ⇒   k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
ответ.  у=1,5х-5,5

Второй
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник - верно

У любой трапеции основания равны - неверно

У любой трапеции основания параллельны-верно

В любой трапеции есть два равных угла - неверно

Все углы ромба равны - верно

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны

в параллелограмме есть два равных угла - верно

Диагонали ромба перпендикулярны - верно

Диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равных треугольника- неверно

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам - верно

Любой квадрат является прямоугольником - верно

Основания равнобедренной трапеции равны - неверно

Боковые стороны любой трапеции равны - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это квадрат - неверно

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам - верно

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом - верно

Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника - верно

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат - верно

Объяснение: