Прямые bm и bk -касательные к окружности с центром o угол obk равен 30 градусам нйлите радиус окружности , длину отрезка ob и углы треугольника bom, если bm = 10 см

Дано: ВМ=ВК=10 см. ∠МВО=30°
Найти R, ОВ, ∠М, ∠МВО, ∠МОВ.
Решение: Δ МОВ - прямоугольный (по свойству касательной и радиуса)
∠ М=90° ;  ∠МОВ=90-30=60°.
Найдем ОВ по теореме синусов:
sin60\MB=sin90\OB
ОВ=28\√3=20√3\3 см≈11,6 см
МО=1\2 ОВ как катет, лежащий против угла 30°
МО=10√3\3 см≈5,8 см...

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

ответ:

пошаговое решение:

1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны °.

2) найдём боковую сторону по теореме синусов:

3) найдём периметр равнобедренного треугольника.