50 ! а1. отрезки ав и см пересекаются в точке о так, что ас || вм. найдите длину отрезка см, если ао=12 см, ов=3 см, со=8 см. а2. в треугольнике авс точка к принадлежит стороне ав, а точка р – стороне ас. отрезок кр|| bc. найдите периметр треугольника акр, если ав=9 см, вс=12 см, ас=15 см и ак : кв=2: 1. а3. в треугольнике авс угол с=900. ас=15 см, вс=8 см. найдите

Длина кола (C) = 26π.

Площадь круга (S) = 169π см².

1) Так как ABD прямоугольный треугольник (<ABD = 90°), то:

;  ; ;

2) Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания. То есть:

; ; .

3) За формулой длины круга (как удвоенный радиус на π) находим эту длину (C):

; ; .

4) За формулой площади круга (как квадрат радиуса на π) находим эту же площадь:

; ; см².

Объяснение:

2)  Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

15х+5+22х+4=120

37х=111

х=3, значит ∠С=15*3+5=50

4)ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора ВС²=АС²-АВ², ВС²=256-64, ВС=√192=8√3

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое  между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, значит  ВС=√(АС*НС) ,(8√3)²=16*НС ,64*3=16*НС  ,НС=12 (см).

ΔВНС-прямоугольный , sin∠НВС=НС/ВС , sin∠НВС=12/(8√3),

sin∠НВС=√3/2  ,∠НВС=60.

∠АВН=90-60=30