Восновании пирамиды sabcd лежит ромб abcd, aс равно 8, bc равно 6. высота пирамиды sо равна 1, где о- точка пересечения диагоналей. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Проекция высоты SE боковой грани ASB на основание - это отрезок ОЕ, равный половине высоты ромба основания.
Косинус угла ВАО равен 4/6 = 2/3.
Половина диагонали ВО равна √(6²-4²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Отрезок ОЕ = ВО*cos(BOE = BAO) = 2√5*(2/3)= 4√5/3.
Отсюда высота SE равна √(Н²+(ЕО)²) = √(1+(80/9) = √89/3.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)Р*SE = (1/2)*(4*6)*(√89/3) = 4√89 ≈  37,735925.

1) не поняла, что надо найти 
2)так как трапеция прямоугольная, то диагональ делит трапецию на два треу-ка, один из которых прямоугольный
в этом треугольнике гипотенуза = 10, один из катетов = 8, то другой катет, являющийся меньшим основанием данной трапеции = √(100-64)=6
проведем высоту к большему основанию, которая будет равна 8 (т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны)  и по т. Пифагора найдем отрезок большего основания трапеции, который образовался при проведении высоты = √(289-64)=15 см
другой отрезок основания = 6 (т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны). то большее основание равно 15+6=21 см
P=8+6+17+21=52 см

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции

Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой
угол А=90*, следовательно АД - высота
сделаем дополнительное построение
треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1
С1О=В1О = 15/2=7,5
СО=ВО=17/2=8,5
по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4
средняя линия равна (а+в) /2
а=6-4=2
в=6+4=10
ответ: основания трапеции равны 2 и 10