ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Даны векторы a (4;8) и В (-2, 51)Найдите координаты вектора с – 2а - 5В2) При каких значениях к вектор d (k-1, 4k -0, 5) будет коллинеарен вектору с​

Объяснение:

1. Выполняем построение треугольника АВС.

2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)

3. Выполняем построение симметричной фигуры:

от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от  х = -12.

То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой  х = -12.

Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:

А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).

Также абсциссы можем определить математически:

х1 = -12 - (12+х) = -24-х.

Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.

Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии  - вертикальная.

46.5. Искомая площадь вычисляется:

S=S₁-S₂-S₃,

S₁=π(AB)²/8; S₂=π(AD)²/8; S₃=π(DB)²/8.

S=π/8(AB²-AD²-DB²).

Подставим AB=AD+DB, CD²=AD*DB.

S=π/8(AD²+DB²+2AD*DB-AD²-DB²)=π*AD*DB/4 = π*CD²/4.

46.4. Рассмотрим четверть квадрата (Рис. ниже) со стороной a. Найдем S₁.

S₁=Sсек -Sтреуг, где  Sсек - площадь сектора круга, ограниченного радиусами AB и AC, Sтреуг - площадь треугольника ABC.

Sсек = Sкр/4 = πa²/16.

Sтреуг = a²/8.

S₁ = a²/8*(π/2-1).

Искомая площадь: S=8*S₁ = a²*(π/2-1). По условию a=4 см.

S = 16(π/2-1) см.

46.6. Площадь (из задачи 46.5) вычисляется:

S=π*CD²/4 = π*AD*DB/4 = π*6*4/4 = 6π см².

Длина дуги окружности диаметра AB: L₁=πAB/2=5π см.

Длина дуги окружности диаметра AD: L₂=πAD/2=3π см.

Длина дуги окружности диаметра DB: L=πDB/2=2π см.

Периметр: L=L₁+L₂+L₃ = 5π+3π+2π = 10π см.