Як знайти катети за гіпотенузою і кутом

Як знайти рівні катети, при відомій гіпотенузі

Дано:

гіпотенуза (позначимо її буквою "c") дорівнює х см: c = x;перший катет (позначимо його буквою "a") дорівнює другий катету ((позначимо його буквою "b"): a = b;

Знайти:

розмір катетів;

Рішення:

У цьому варіанті рішення задачі грунтується на використанні теореми Піфагора. Її застосовують до прямокутного трикутника і основний її варіант звучить, як: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів". Так, як катети у нас рівні, то ми можемо позначати обидва катета одним і тим же сиволов: a = b, значить - a = a.

Підставляємо наші умовні позначення в теорему (з урахуванням вищевикладеного): 
c ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2,Далі максимально спрощуємо формулу: 
з ^ 2 = 2 * (a ^ 2) - групуємо, 
з =? 2 * а - підносимо обидві частини рівняння до квадратного кореню, 
a = c/? 2 - виносимо шукане.підставляючи дане значення гіпотенузи і отримуємо рішення: 
a = x/? 2

1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое

ΔAOD - равнобедренный => AO=DO

∠BAC=∠CDB

ΔBAO имеет общую сторону с ΔAOD

ΔCOD имеет общую сторону с ΔAOD

Следовательно ΔBAO и ΔCOD имеют AO=DO

Рассматриваемые треугольники соприкасаются с боковыми сторонами треугольника и имеют равный угол отклонения от них ∠BAO=∠CDO

Из чего можно сделать вывод, что ∠BOA=∠CОD.

Т.к. в ΔBAO и ΔCOD:

1)AO и OD выступают боковыми сторонами равнобедренного треугольника из чего следует, что они равны, а значит это равносильно и для ΔBAO и ΔCOD.

2)На основе пересечения данных по условию углов и свойств равнобедренного треугольника следует, что ∠BOA=∠CОD

3)Т.к.  ∠BAO=∠CDO и ∠BOA=∠CОD делаем вывод, что и ∠ABO=∠DCO

А значит и AB=CD