inaine73
?>

Найдите отношение площадей треугольников abc и def, если ab=10 см, bc=14 см, ac=16 см, de=15 см, ef=21 см, df=24 см

Геометрия

Ответы

horizma609
Найдем отношение сходственных сторон: DE/AB=EF/BC=DF/AC=21/14=15/10=24/16=1,5. Если сходственные стороны пропорциональны, значит треугольники подобны с коэффициентом подобия 1,5.
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате.
S DEF/S ABC=(1,5)²=2,25.
ответ: отношение площади треугольника DEF к площади треугольника АВС=2,25  
Dmitrievna405
Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:

sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°

Соединим С и B, ΔCOB:

OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный

∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний

СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°

∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°

Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD  -равнобедренный

∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний

P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см

ответ: 24 см.
tatyana58
Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:

sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°

Соединим С и B, ΔCOB:

OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный

∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний

СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°

∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°

Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD  -равнобедренный

∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний

P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см

ответ: 24 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите отношение площадей треугольников abc и def, если ab=10 см, bc=14 см, ac=16 см, de=15 см, ef=21 см, df=24 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mira15963256
lion13
julkamysh9
bestxbox
yurovolga
AnastasiyaSkripin1283
brovkinay
mnn99
volk88882
Maksim Dmitrii1579
vps1050
ivan-levermor
Ваган Шутова332
monenko
delfinmos