Какие из утверждений верны: а) в тупоугольном треугольнике все углы тупые б) в любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам в) точка, лежащая на середине перпендикуляра к отрезку равно удалена от концов этого отрезка. .заранее )

Б

Для начала построим точки A(-2;2;4), B(-1;2;-1) и С(0;1;0) в прямоугольной системе координат Oxyz:

- Точка A(-2;2;4) имеет координаты (-2) по оси x, 2 по оси y и 4 по оси z. Нарисуем эту точку в системе координат.

- Точка B(-1;2;-1) имеет координаты (-1) по оси x, 2 по оси y и -1 по оси z. Нарисуем эту точку в системе координат.

- Точка C(0;1;0) имеет координаты 0 по оси x, 1 по оси y и 0 по оси z. Нарисуем эту точку в системе координат.

Теперь, для вычисления расстояния от точки C до середины отрезка AB, нужно следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка AB.

- Для нахождения координат середины отрезка AB, необходимо взять среднее значение координат каждой оси.

Средняя координата по оси x: (-2 + (-1))/2 = -1.5
Средняя координата по оси y: (2 + 2)/2 = 2
Средняя координата по оси z: (4 + (-1))/2 = 1.5

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-1.5; 2; 1.5).

Шаг 2: Вычислим расстояние между точкой C и серединой отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где:
d - расстояние между точками
(x1, y1, z1) - координаты первой точки
(x2, y2, z2) - координаты второй точки

Значение координат точки C: (0, 1, 0)
Значение координат середины отрезка AB: (-1.5, 2, 1.5)

Подставим значения в формулу:

d = √((0 - (-1.5))^2 + (1 - 2)^2 + (0 - 1.5)^2)
d = √((1.5)^2 + (-1)^2 + (-1.5)^2)
d = √(2.25 + 1 + 2.25)
d = √(5.5)

Округлим результат до двух знаков после запятой:

d ≈ √5.5 ≈ 2.36

Таким образом, расстояние от точки C до середины отрезка AB составляет приблизительно 2.36 единицы длины.

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Скалярное произведение векторов находится по формуле: a•b = |a| * |b| * cos(θ), где a и b — векторы, |a| и |b| — их модули, а θ — угол между ними.

а) Первый вектор ā(1/2; -1), а второй вектор b(2; 3). Найдем сначала модули векторов:
|ā| = √((1/2)^2 + (-1)^2) = √(1/4 + 1) = √(5/4) = √5/2,
|b| = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13.

Теперь найдем скалярное произведение векторов:
ā•b = |ā| * |b| * cos(θ) = (√5/2) * √13 * cos(θ).

Чтобы найти угол θ, нам понадобится найти cos(θ). Для этого воспользуемся формулой cos(θ) = (а•b) / (|а| * |b|). Подставляя известные значения, получаем:
cos(θ) = (ā•b) / (|ā| * |b|) = ((√5/2) * √13 * cos(θ)) / ((√5/2) * √13) = cos(θ).

Получается, что наше уравнение для угла θ равносильно тождеству cos(θ) = cos(θ). Это означает, что угол θ может быть любым, так как любое значение cos(θ) удовлетворит уравнению. Таким образом, мы не можем найти конкретное значение угла θ для этого примера.

б) Первый вектор а(-5; 6), а второй вектор b(6; 5). Найдем модули векторов:
|а| = √((-5)^2 + 6^2) = √(25 + 36) = √61,
|b| = √(6^2 + 5^2) = √(36 + 25) = √61.

Скалярное произведение векторов теперь будет равно:
а•b = |а| * |b| * cos(θ) = √61 * √61 * cos(θ) = 61 * cos(θ).

Аналогично предыдущему примеру, мы не можем найти конкретное значение угла θ, так как любое значение cos(θ) подойдет.

в) Первый вектор а(1.5; 2), а второй вектор b(4; –2). Найдем модули векторов:
|а| = √(1.5^2 + 2^2) = √(2.25 + 4) = √6.25 = 2.5,
|b| = √(4^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

Скалярное произведение векторов теперь будет равно:
а•b = |а| * |b| * cos(θ) = 2.5 * 2√5 * cos(θ) = 5√5 * cos(θ).

Как и в предыдущих примерах, мы не можем найти конкретное значение угла θ, так как любое значение cos(θ) будет подходящим.

Итак, ответ на все три подзадачи состоит в том, что мы не можем найти конкретное значение угла между векторами, так как оно может быть любым.