2) точка м – середина гипотенузы от прямоугольного треугольника otf. найдите градусные меры угла о, угла т и угла омf, если градусная мера угла мfт равна 31°.

FM - медиана Δ FОТ. По свойству медианы Δ FМТ - равнобедренный,
FМ=МТ, ∠МFТ=∠Т=31°
∠FМТ=180-(31+31)=118°,  ∠ОМF=180-118=62°
∠О=90-31=59°

а)Сумма углов четырехугольника АВДС равна 360 градусов. Поэтому, чтобы найти угол АСД надо из 360 отнять сумму заданных углов. Т.е. угол ACD= 360-(43+45+ 137)=360-225=135 градусов. б)Угол BDC =45 градусам, ABD=137 градусам, это внутренние односторонние углы при прямых АВ и  DC и секущей BD. Для того, чтобы прямые АВ и  DC  были параллельны, надо чтобы сумма указанных углов была 180 градусов, а у нас 45+ 137= 182, т.е. эти прямые не параллельны, значит, они имеют общую точку и, если АВ и  DC  продолжить, то они пересекутся.

Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Нужно найти высоту и периметр. Высота призмы равна H = V/Sосн. ,  Sосн = ½ d1d2, Sосн = 1/2·16·30 = 240 см2. Н = 4800:240 = 20 (см).

Все стороны ромба равны, его периметр основания Р = 4а, найдем сторону ромба . Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, и перпендикулярны друг другу, сторону ромба найдем из теоремы Пифагора. а =(64+225 )= 17 (см). Р = 4·17 = 68 (см).

Sбок = P·H, Sбок =68·20 = 1360 (см2)

ответ: 1360 см2