Признак параллельности по накрест лежащим углам.

Відповідь:

Пояснення:

по теоремі про три пенрпендикуляра( зворотня) :Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.

ОС- це проекція ОЕ на площину АВСД, Так як ∠ЕОД=90°, то и ∠СОД=90° .

Так як  ∠ЕОД=90, то діагоналі АС і ВД перпендикулярні. За властивістю диагоналей ромба: Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.

Отже АВСД- ромб.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Рассмотрим несколько случаев.

Случай 1. Боковые стороны равны 3 см.

Итак, все стороны должны удовлетворять неравенствам.

3 см+3 см > 7 см ⇒ 6 см > 7 см - это уже неверно, поэтому боковая сторона не может быть 3 см.

Случай 2. Боковые стороны равны 7 см.

7 см+7 см > 3 см ⇒ 14 см > 3 см

7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см

7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см.

Итак, все стороны удовлетворяют неравенствам. Треугольник со сторонами 7 см, 7 см, 3 см.

Периметр треугольника = 7 см+7 см+3 см = 17 см.

ответ: 17 см.