aynaakzhigitova
?>

Дано: abcd-параллелограмм ae, сk-биссектриса угла a и с д-ть: ae параллельно сk или ae=ck

Геометрия

Ответы

Alekseevna1811

Т. к. АВСD параллелограмм и углы А и С противолежищие, то биссектрисы этих углов будут равны и параллельны по свойству параллелограмма.

Panda062000
Дано:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

∠В : ∠D = 1 : 5

∠A < в 2 раза ∠С.

Найти:

∠А - ? ;  ∠В - ? ;  ∠С - ? ;  ∠D - ? .

Решение:

Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.

Около четырёхугольника ABCD описана окружность, по условию ⇒ ∠B + ∠D = 180˚; ∠A + ∠C = 180°.

Найдём ∠B и ∠D:

Пусть х - ∠В, тогда 5х - ∠D. (∠B : ∠D = 1 : 5, по условию)

Как я написала ранее, ∠B + ∠D = 180˚, по свойству.

х + 5х = 180

6х = 180

х = 30

30° - ∠B.

⇒ ∠D = 30˚ * 5 = 150˚.

Найдём ∠А и ∠С:

Пусть х - ∠А, тогда 2х - ∠С.

Как я написала ранее, ∠А + ∠С = 180°, по свойству.

х + 2х = 180

3х = 180

х = 60

60° - ∠А.

⇒ ∠С = 60° * 2 = 120°

ответ: 30°; 150°; 60°; 120°.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол B относится к углу D как 1 к 5 а угол А меньше угла С
Evelina Mariya

1)Дано: ∆АВС - равнобедренный.

∠В = 96°

Найти:

∠А, ∠С.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

оба угла не могут быть по 96°, так как сумма углов треугольника равна 180°

Поэтому ∠В = 96°

180 - 96 = 84° - сумма углов при основании. (На рисунке углы при основании А и С)

Так как ∠А = ∠С => ∠А = ∠С = 84 ÷ 2 = 42°

ответ: 42°, 42°.

2) Дано:

∆CDE

∠E = 32°

CF - биссектриса.

∠CFD = 72°

Найти:

∠D

Сумма смежных углов равна 180°

∠CFD смежный с ∠CFE => ∠CFE = 180 - 72 = 108°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ЕCF = 180 - (108 + 32) = 40°

Так как СF - биссектриса => ∠С = 40 × 2 = 80°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠D = 180 - (32 + 80) = 68°

ответ: 68°


Решите задачи:1)Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов 96°.2)∆СDE,<E=3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дано: abcd-параллелограмм ae, сk-биссектриса угла a и с д-ть: ae параллельно сk или ae=ck
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

izumrud153
Urmanov19903131
lepekhov4011
Маргарита794
marinatehnomaster21
Хохлова Иванович
grebish2002
upmoskovskiy
Pavlov447
ntyremsk1
Taniagrachev
ikavto6
козлов
Морозов
tobolenecivanov1675