Является ли треугольник со сторонами 4, 8 и 10 подобным треугольнику со сторонами 6, 12 и 15? ответ обоснуйте.

Подобны так как подобны 3 стороны треугольника

32√15 см²

Объяснение:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат.

SC=SA=SB=SD=8см

SO=4см

Sбок.=?

Решение.

∆SOC - прямоугольный.

SO и ОС - катеты

SC- гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем катет

ОС²=SC²-SO²=8²+4²=64-16=48

OC=√48=4√3 см. половина диагонали.

АС=2*ОС=2*4√3=8√3 см

Сторона квадрата

ВС=АС/√2=8√3/√2=4√6 см сторона квадрата.

РАВСD=4*BC=4*4√6=16√6 см периметр квадрата.

ОК=1/2*BC=4√6:2=2√6 см проекция апофемы на плоскость (АВС)

∆SOK - прямоугольный.

По теореме Пифагора

SK²=SO²+OK² =4²+(2√6)²=16+24=40 см

SK=√40=2√10 см.

Sбок=PABCD*SK/2=16√6*2√10/2=32√60/2=32*2√15/2=32√15 см² площадь боковой поверхности пирамиды

1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, деленному на синус противолежащего угла.

1) Медина, проведенная из вершины прямого угла, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности.
3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на на синус угла между смежными сторонами.
5) Если в трапецию можно вписать окружность , то суммы ее противоположных сторон равны.

1) В любой треугольник можно вписать в окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны.