Распишите решение максимально подробно и понятно, и с рисунком, если возможно. основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 24 дм и 18 дм. каждое боковое ребро равно 25 дм. пирамида пересечена плоскостью, параллельной плоскости основания и делящей боковое ребро пополам. найдите объем полученной

При сечении, параллельном основанию, боковые ребра и высота разделены на пропорциональные части. Боковые ребра разделены сечением пополам, следовательно и высота разделена пополам.

Площади основания и сечения, параллельного основанию, относятся как квадраты их расстояний от вершины. Треугольник основания находится на вдвое большем расстоянии от вершины, чем треугольник сечения, следовательно его площадь (S) вчетверо больше.

S сеч= S/4

Объем пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту (V= S*H/3). Высота пирамиды вдвое больше высоты отсеченной пирамиды, следовательно, при вчетверо большем основании, её объем (V) в восемь раз больше. А объем усеченной пирамиды равен 7/8 от объема данной пирамиды.

V отсеч =(S/4 *H/2)/3 =V/8

V усеч = V -V отсеч =7/8 V

Если боковые ребра пирамиды равны, вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы. Таким образом, высота пирамиды проецируется в середину гипотенузы треугольника основания и находится по теореме Пифагора.

В основании пирамиды лежит египетский треугольник со множителем 6 (3*6, 4*6), гипотенуза равна 5*6=30 (дм).
Высота пирамиды составляет с ребром египетский треугольник со множителем 5 (3*5, 5*5) и равна 4*5=20 (дм).

H=20 дм

S= 18*24/2 (дм^2) (прямоугольный треугольник)

V= S*H/3 =18*24*20/2*3 (дм^3)

V усеч =7/8 V =7*18*24*20/8*2*3 =7*10*18 =1260 (дм^3)

x+y+(x+15)= 180                                                                                                            x+y+y+15=180                                                                                                              3x+16=180                                                                                                                  3x=165                                                                                                                         x=165:3=55                                                                                                                70 и 55 55

Отрезок МС перпендикулярен CD, поскольку CD перпендикулярно всей плоскости МBC (Это потому, что МВ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВСD, а ВС перпендикулярно CD) так что в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике МВС МС - гипотенуза, а катеты 13 и 10.

МС = корень(269);

через прямую МВ проводим ПЛОСКОСТЬ, перпендикулярную АС, точку пересечения с АС обозначим К. МК и ВК перпендикулярны АС (объяснение - в предыдущем предложении).

ВК - высота к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 10.

Длина гипотенузы АС^2 = (5^2 + 10^2) = 5*корень(5);

BK*AC = AB*BC = 50; ВК = 2*корень(5);

Из прямоугольного треугольника МВК с катетами ВК и МВ находим МК

МК = корень(169 + 20) = корень(189) = 3*корень(21);