Даны длины трех отрезков. выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. отметьте все соответствующие ответы: 7.5 см, 15 см, 13.5 см 19.5 см, 33.5 см, 47.5 см 26 см, 17 см, 20 см 18 см, 13 см, 36 см 13 см, 19 см, 8.5 см 8.5 см, 14.5 см, 27.5 см 28 см, 19 см, 16 см

Если сумма двух меньших отрезков будет больше наибольшего из даныіх отрезков , то такой треугольник можно построить:
7,5+13,5>15;
19,5+33,5>47,5;
17+20>26;
13+8,5>19;
16+19>28.

1. 108 см²

2. АВ=ВС=10+2√5; АС=4√5 (см рисунок)

Объяснение:

1.

У параллелограмма попарные стороны равны⇒АВ=СД=9 см, а АД=ВС

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него р/б Δ⇒

Биссектриса ∠В отсекла р/б Δ АВК ⇒АК=АВ=9 см

Биссектриса ∠С отсекла р/б Δ СДК ⇒КД=СД=9 см

АД=9+9=18 см

КH является высотой параллелограмма, т к точка К лежит на ВС. Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой.

Можем посчитать площадь:

S=АД*КН=18*6=108 см²

2.

Обозначим Δ буквами АВС, где ∠В=36° (см рисунок) и АВ=ВС, и найдем два остальных угла р/б ΔАВС=(180-36)\2=72°

Биссектриса поделила ∠А пополам ⇒∠ВАД=∠ДАС=36°. Найдем ∠АДС=180-36-72=72°

Мы видим, что Δ САД подобен ΔАВС (по трем углам).

Выразим соотношение сторон: АС/ДС=ВС/АД

Возьмем СД за х, тогда АВ=ВС=√80+х:

√80/х=(√80+х)/√80⇒х(√80+х)=√80*√80=

х²+√х-80=0 Решим уравнение:

Дискриминант равен: (√80)²-4*1*(-80)=80+320=400=20²

Найдем корни:

***√80=√16*√5=4√5

X=(-√80+√20²)/2*1=(-√80+20)/2=(-4√5+20)/2=2(-2√5+10)/2=-2√5+10=10-2√5 - это ДС

Посчитаем все стороны ΔАВС:

АВ=ВС=4√5+(10-2√5)=4√5+10-2√5=10+2√5

АС=√80=4√5

∠ КВС=∠КВА (ВК - биссектриса и делит ∠СВА пополам). 

∠СКВ=∠КВА ( накрестлежащие при СD ║ ВА и секущей ВК). 

∠СКВ=∠СВК, след. ∆ ВСК - равнобедренный и СК=ВС=12. 

∠КАВ=∠КАD ( АК - биссектриса). 

∠DКА=∠КАВ ( накрестлежащие).⇒ ∆ КDА - равнобедренный. КD=AD 

В параллелограмме противоположные стороны равны. 

След. AD=ВС=12 Сторона СD=12+12=24. Стонона АВ=CD=24 

Расстояние между параллельными прямыми измеряется перпендикулярным к ним отрезком. КН - перпендикулярен АВ.  

КН - высота АВСD.

Площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена. 

S=КН•AB=4•24=96 см²