Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 10, 10 и 12. через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. найдите объем призмы.

сначала выстоу находишь, опущенную на боковую сторону, а затем, определив высоту призмы, можем определить и объем.(определив площадь основания)

А). рассмотрим треугольники вмр и вкр. они равны по двум сторонам и углу между ними: - вм=вк по условию; - вр - общая сторона; - углы мвр и квр равны, т.к. высота вн равнобедренного треугольника авс, проведенная к его основанию ас является также и биссектрисой. в равных треугольниках вмр и вкр равны соответственные углы вмр и вкр. б). рассмотрим треугольник мрк. здесь рм=рк как соответственные стороны равных треугольников вмр и вкр. значит мрк - равнобедренный треугольник, следовательно, углы кмр и мкр при его основании мк равны. 

Второе написано отвратительно и абсолютно непонятно. в первом необходимо рассчитать сторону квадрата в указааном сечении. посмотрим на цилиндр вдоль оси: искомая сторона будет хордой окружности радиусом 10 см, удаленной от центра этой окружности на 8 см. проведем линии из центра окружности в центр хорды и в точку окружности, где она соединяется с хордой. получим прямоугольный треугольник, у которого нам будут известны два катета: 10 см и 8 см. рассчитаем по теореме пифагор третий катет, который представляет собой половину хорды: 10² - 8² = 100 - 64 = 36 извлекаем корень и получаем, что половина хорды равна 6, удваиваем и получаем, что хорда равна 12. таким образом, описанное в условии сечение представляет собой квадрат со стороной 12 см. возводим в квадрат и получаем площадь сечения равна: 12² = 144 см²