Скільки різних прямих можна провести через 10 точок площини, з яких ніяких 3 не лежать на одній прямій?

прямая определяется 2-мя точками

1-ю точку можно выбрать 10-ю способами

2-ю -9

всего будет 9*10=90 прямых

Круговой сектор аов: < аов=60°, радиусы оа=ов=ом=r вписанная окружность с центром о₁ касается стороны оа в точке к, стороны ов - в точке н и дуги ав - в точке м. радиусы о₁к=о₁м=о₁н=r т.к.  касательная  перпендикулярна к радиусуокружности,  проведённому в точку касания, то о₁к⊥оа, о₁н ⊥овцентр вписанной окружности лежит в точке  пересечении биссектрис  , значит ом - биссектриса угла аов (< аом=< вом=60/2=30°) оо₁=ом-о₁м=r-r из прямоугольного  δоо₁н: о₁н=оо₁*sin 30=(r-r)*1/2 r=(r-r)*1/2 r=3r площадь сектора  sс=πr²*60/360=πr²/6=π*9r²/6=3πr²/2 площадь круга  sк=πr² sк/sс=πr² /3πr²/2=2/3 ответ: 2: 3

Диагональ трапеции перпендикулярна к ее основаниям; тупой угол, прилежащий к большему основанию, равен 120, а боковая сторона, которая прилегает к нему,  равна 7 см. определить среднюю линию трапеции, если ее большая сторона равна 12 см.трапеция авсд: диагональ ас⊥ад, ас⊥вс, угол а=120°, ав=7,  сд=12 (большая сторона в  δасд) < а=< вас+< сад, откуда  < вас=120-90=30° из прямоугольного  δавс:   вс=ав/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы) ас=ав*сos 30=7*√3/2=3,5√3 из прямоугольного  δасд:   ад²=сд²-ас²=144-36,75=107,25 ад=0,5√429 средняя линия равна (вс+ад)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9