Решить несколько по ! заранее ! 1 найдите объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами √3 и √13 вокруг гипотенузы. 2). найдите высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, у которой стороны основания равны 6 и 4, а площадь диагонального сечения равна 10√2. 3). высота правильной четырехугольной пирамиды равна 1 см. угол между высотой и плоскостью боковой грани равен 60 градусов. найдите объем пирамиды.

1). Отримаємо два конуси з однаковою основою і висотою частинами гіпотенузи
Гіпотенуза=√(13+3)=4
V=1/3 π*r^2*(h1+h2)
h1+h2=4 - гіпотенуза
r=(√13*√3)/4
V=1/3 π *39/16 * 4=13/4

2). d1 = √(6*6*2)=6√2 діаметр однієї основи
d2=√(4*4*2)=4√2 діаметр другої основи
Площа січення=(d1+d2)/2 * h
Звідси h=2*S/ (d1+d2)=20√2 / 10√2=2

3). Сторона основи = 2* h*tg 60=2√3
V=1/3*(2√3)^2*h=4

1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.

Найдите площадь треугольника со сторонами a=70 см,b=58 см и c=16 см.

Объяснение:

Фо́рмула Герона:  Площадь треугольника (S) равняется квадратному корню из произведения его полупериметра (p) на разности полупериметра и каждой из его сторон (a, b, c).

S =√(p(p-a)(p - b)(p - c) )  ,  p =(a+b+c)/2 = (70+58+16)/2 =144/2 =72 (см)

S =√(72(72-70)(72 -58)(72- 16) ) =(72*2*14*56 ) = √((2*36)*(2)*(2*7)*(2³*7) =

((2⁶*6²*7²) = 2³*6*7  = 336  (см²)

* * * * * * * * * *  * * * * * * * * *

a=2*35 ; b=2*29 ; c= 2*8. a₁=35 ; b₁=29 ; c₁=8. S₁ =√(p₁(p₁-a₁)(p₁ - b₁)(p₁ - c₁) )

S₁ = √(36*1*7*28) =6*2* 7 = 84 ;  S =2²*S₁ = 4*84=336

* * * * * * * * * *  * * * * * * * * *