в треугольнике mhk длина стороны mk равна 3, 8, а длина стороны mh равна 0, 6. известно, что длина стороны нк - целое число. найти нк. с 2)произвольный треугольник разрезать на три части, из которых можно составить прямоугольник.

Пока только 1), если второй решу - отправлю
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третей стороны (ели эта сумма будет равна третьей стороне, то точки будут просто расположены на одной прямой) и третья сторона должна быть больше разности других двух сторон, пусть искомая сторона х, тогда:                        3,8-0,6<х<3,8+0,6; 
3,2<х<4,4, среди целых чисел этому неравенству удовлетворяет только число 4.

1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.Пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, Их сумма 2х = 2/3·(90°)  ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30)
ответ 30°
2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите
данные углы.
Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно
(180-х) : (180-3х) = 4:3  - пропорция.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому
3(180-х)=4(180-3х)
540-3х=720-12х
12х-3х=720-540
9х=180
х=20
ответ. Один угол 20°, второй 60° 
20°:60°=1:3
Смежный  углу в 20°  равен 160°
Смежный углу  60° равен 120°
160°:120°=4:3

1) Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется гипотенузой

2) Сторона треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом

3) Признаков равенства прямоугольных треугольников - 3

4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе

5) 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

6) 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

7) 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

8) 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу