1) отрезок вs перпендикулярен плоскости треугольника авс и имеет длину 3 см. найдите расстояние от точки s к стороне ас, если ав = вс = 5см, ас = 6 см. 2.) отрезок as перпендикулярен плоскости треугольника авс и имеет длину 2 см. найдите расстояние от точки s к стороне вс, если угол вас = 90 градусов, ав = корень из 3, ас = корень из 6. ( рисунки )

РЕШЕНИЕ
1. Найти расстояние от S до АС.
Рисунок к задаче в приложении. 
1) Треугольник АВС - равнобедренный. BD - и медиана и высота.
CD = AC /2 = 6/2 = 3 см
2) Вспоминаем праУчителя - Пифагора и его треугольник с отношениями сторон - 3:4:5.
3) Без формул, а только силой разума находим:
3 : BD : 5 и BD = 4 см
4) И также расстояние SD из треугольника BDS.
3 :4 : SD и SD = 5 см - расстояние - ОТВЕТ
2. 
Рисунок к задаче в приложении.
Находим третью сторону - гипотенузу ВС.
ВС² =  (√3)² + (√6)² = 3+6 = 9
ВС = √9 = 3 см - гипотенуза.
Высота AD  по формуле

где p =(a+b+c)/2 = 3.591, p-a = 1.141, p-b = 1.859, p-c = 0.591
Находим расстояние DS по теореме пифагора
DS² = 2² + (√2)²   = 6
DS = √6 - расстояние - ОТВЕТ

дано: ab=ad,

∠bac=∠dac

доказать: ∆abc=∆adc

доказательство:

1) ab=ad (по условию)

2) ∠bac=∠dac (по условию)

3) ac — общая сторона.

следовательно, ∆abc=∆adc (по двум сторонам и углу между ними)

дано:

ao=bo,

co=do

доказать: ∆aoc=∆bod.

доказательство:

определяем те элементы, о равенстве которых известно по условию :

1)   ao=bo (по условию)

2) co=do (по условию).

3) ∠aoc = ∠bod (как вертикальные).

дано:

ab=ac,

af=ak

доказать: ∆abk=∆acf

доказательство:

1) ab=ac (по условию)

2) af=ak (по условию)

3) ∠a — общий.

следовательно, ∆abk=∆acf (по двум сторонам и углу между ними).

вычислите периметр равнобедренного треугольника авс, если периметр треугольника adc равен 18 cм, и cd = 6 cм и ad = bd (fig.5)

доказательство:

периметр треугольника adc = ac + cd + ad = 18 ⇔ ac + 6 + ad = 18 ⇔ ac + ad = 12

потому что ac = bc (треугольники являются равнобедренными) и ad = db, следовательно ac + ad = db +bc = 12

периметр треугольника abc = ab + ac + bc = ad + db + ac + bc = 12 + 12 = 24 cм.

пусть авса1в1с1 наклонная треугольая ее боковые грани--это грани ава1в1 равна 30,а площадь исчисляется по формуле s=ah, следовательно сторона равна 10 . а опущенная на нее высота h1=30/10=3.точно также с гранью всв1с1:

h2=40/10=4.получается что угол между этими высотами прямой.соединим основания высот,получается прямоугольный треугольник.находим его гипотенузу: 3 в квадрате + 4 в квадрате= 25, то есть гипотенуза равна 5.а это высота третьей грани.значит площадь третьей грани = 5*10=50.

площадь боковой поверхности равна 30+40+50=120 квад.метров

подробнее - на -