bogatskayaa
?>

Отрезки ad и cd перпендикулярные диаметры окружности. является ли четырёхугольник adbc правильным?

Геометрия

Ответы

matterfixed343
Да. Диаметры перпендикулярны, то при их пересечении образовались 4 равных прямоугольных треугольника т.е.АО=ОВ=ОС=ОД и (в каждом треугольнике действует правило равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, значит АС=СВ=ВД=ДА, поэтом четырехугольник правильный
алексей-Ветошкин
Да, т.к.диаметры перпендикулярны, то при их пересечении образовались 4 равных прямогуголных треуголника т.е.AO=ОВ=ОС=ОD и (в каждом треуголнике действует правило равенства треуголников по двум сторонам и углу между ними, значит AC=СB=ВD=DA, поэтом четырехуголник правильный.
Вроде так))
doorhan42n6868

ответ:  1:4    и    1:3

Объяснение: Обозначим вершины параллелограмма АВСD , начиная с левого нижнего по часовой стрелке.

Обозначим точки пересечения прямой со  сторонами  AD  - T  , ВС -Р

Обозначим точки пересечения диагонали АС с прямой РТ  -М, а диагонали BD  с прямой РТ -К.

Тогда по условию задачи АМ:МС=1:3

ВК:КD=1:2

Заметим, что ∡РТА= ∡ТРС  и ∡ТАС = ∡РСА ( накрест лежащие при параллельных прямых AD  и ВС)

=>ΔAMT ≅ ΔCMP ( подобны по 2-м углам)

Тогда  АМ/CM=AT/PC =>  AT/PC=1/3       (1)

Аналогично ΔTKD ≅ ΔPKB ( подобны по 2-м углам)

TD/BP=KD/KB=2                       (2)

Пусть  АТ=х   . Тогда РС=3*х  

Пусть AD=BC=y.   Тогда (2)  можно записать так :

(у-х)/(y-3*x)=2

y-x=2*y-6*x

y-5*x=0

Поделим обе части уравнения на у:

1-5 * (х/y)=0

5*(x/y)=1

x/y=1/5 => AT/TD=1:4

=> PC/BC=3x/y=3/4

=> BP:PC=1:3

Olenkalebedeva4477

ответ:  1:4    и    1:3

Объяснение: Обозначим вершины параллелограмма АВСD , начиная с левого нижнего по часовой стрелке.

Обозначим точки пересечения прямой со  сторонами  AD  - T  , ВС -Р

Обозначим точки пересечения диагонали АС с прямой РТ  -М, а диагонали BD  с прямой РТ -К.

Тогда по условию задачи АМ:МС=1:3

ВК:КD=1:2

Заметим, что ∡РТА= ∡ТРС  и ∡ТАС = ∡РСА ( накрест лежащие при параллельных прямых AD  и ВС)

=>ΔAMT ≅ ΔCMP ( подобны по 2-м углам)

Тогда  АМ/CM=AT/PC =>  AT/PC=1/3       (1)

Аналогично ΔTKD ≅ ΔPKB ( подобны по 2-м углам)

TD/BP=KD/KB=2                       (2)

Пусть  АТ=х   . Тогда РС=3*х  

Пусть AD=BC=y.   Тогда (2)  можно записать так :

(у-х)/(y-3*x)=2

y-x=2*y-6*x

y-5*x=0

Поделим обе части уравнения на у:

1-5 * (х/y)=0

5*(x/y)=1

x/y=1/5 => AT/TD=1:4

=> PC/BC=3x/y=3/4

=> BP:PC=1:3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Отрезки ad и cd перпендикулярные диаметры окружности. является ли четырёхугольник adbc правильным?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

djikia88
alanatan5757
okunevo2010
genya1509
natalia595977
klepa-79
Маринина_Елена
Kelena190533
mashuska
dilshermatov5806
tvshi
Стефаниди
ev27076878
Титова674
Vos-sv