Радиус окр- ти равен 3 . чему равна длина окружности: а)3 пи; б)5пи; в)6пи; г)9 пи?

Все дело в том, что этот отрезок равен отрезку внешней касательной между точками касания. См. рисунок.

Ясно, что В1В2 = С1С2 - это симметричные относительно линии центров отрезки. Далее,

В1В2 - СВ1 = СВ2 = СА2 = СА1 + А1А2;

С1С2 - С2В = ВС1 = ВА1 = ВА2 + А1А2;

Поэтому

В1В2 = А1А2 + СА1 + СВ1 = А1А2 + 2*СА1;

C1C2 = А1А2 + ВА2 + ВС2 = А1А2 + 2*ВА2;

Отсюда 

СА1 = ВА2 и ВС = С1С2 = В1В2;

(Я очень советую во всем этом разобраться! Это только кажется, что - просто)

Дальнейшее решение я на рисунке не изображаю - надо провести радиусы О1С1 и О2С2, и из точки С1 - прямую II О1О2 (это центры окружностей, О1 - ближе к А). Получается прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна О1О2 - заданному расстоянию между центрами, один из катетов R - r, а второй - С1С2=ВС, которую надо найти.

О1О2^2 = (R - r)^2 + BC^2;

Я не буду доделывать - у вас там ошибка, расстояние не может быть равно Rr, скорее всего там корень - чтобы РАЗМЕРНОСТЬ была правильной. В любом случае

ВС^2 = d^2 - (R - r)^2; (d - заданнное расстояние между центрами) 

Вся сложность - сосчитать площадь трапеции. Эта трапеция может быть разрезана на два Пифагоровых треугольника и параллелограмм, и у всех будет общая (одна и та же) высота, равная высоте трапеции.

Если взять прямоугольный треугольник со сторонами (8, 15, 17) и приставить к нему другой прямоугольный треугольник - со сторонами (15, 20, 25), так, чтобы катеты 15 совпали, а катеты 8 и 20 были бы продолжением друг друга, то получится НЕпрямоугольный треугольник со сторонами (17, 25, 28), у которого высота к стороне 25, САМО СОБОЙ, равна 15. 

Теперь надо продлить сторону 28 этого треугольника за вершину, общую для сторон 25  и 28, на 16, и из этой точки провести прямую II стороне 25, и из вершины (треугольника), общей для сторон 17 и 25, провести прямую II стороне 28. То есть - "пристроить" к треугольнику (17, 25, 28) параллелограмм со сторонами 16 и 25 и высотой - тоже 15 :).

Поскольку 28 + 16 = 44, то получилась заданная в задаче трепеция. У которой высота определилась сама собой - она равна 15.

Отсюда площадь трапеции 15*(44 + 16)/2 = 450,

А объем призмы 450*5 = 2250 

Конечно, есть тупые сосчитать площадь трапеции по каким-то формулам - например, отрезав от трапеции треугольник (17,25,28) (это делается линией, параллельной боковой стороне 25, через вершину, общую для боковой стороны 17 и основания 16), сосчитать его площадь по формуле Герона (получится 210), и отсюда найти высоту (к стороне 28) - она будет 15, само собой.. Есть и формула, аналогичная формуле Герона, сразу для четырехугольников... если не лень - можете все это сделать самостоятельно. ответ будет тот же.