Дайте определение и назовите свойства ромба

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства ромба

Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.

1. Противоположные стороны ромба равны: AB=BC=CD=AD (т.к. все стороны равны).

 

 

2. Противоположные углы ромба равны: ∢A=∢C   ∢B=∢D.

 

 

3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD   AO=OC.

 

 

4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°:  ∢A+∢D=180°.

 

Свойства ромба, присущие только ему

5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AC⊥BD.

 

 

6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).
7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.

Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету:
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. 
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.

С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей.
Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е)
Рассмотрим треугольник АВЕ в нем:
1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 
2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 
3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4
Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4.
Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см
У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. 
ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ
У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 
Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен