Втреугольнике abc ab=bc, ac=16см, bd-медиана а) найти расстояние от точки c до прямой bd б) найти расстояние от точки а до прямой, проходящей через точку c параллельно bd.

т. к. треуг. р/б, то медиана, провед. к осн (ВД) явл. высотой. 
а) Расст. от т. С до пр. ВД = СД (т. к. СД перпендик. ВД) 
СД = 1/2 АС = 8 
б) т. к. АС перпендик. ВД, то расст. от точки А до прямой, проходящей через точку С параллельно ВД = АС =- 16

А) СД=1/2, АС=8
Б) ВД=АС=-16

ABCD-четырехугольник , положим что K,M,L,N - это середины сторон AD,AB,BC,CD соответственно, тогда KM средняя линия треугольника ADB, ML средняя линия треугольника AC так же и с остальными. По условию MN=KL , а так как средние лишний равны половине стороне которой параллельны, стало быть четырёхугольник KLMN - прямоугольник.  
1)
Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1  
2)  
Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив 
KL=√(BD^2+AC^2)/2  KO=√(BD^2+AC^2)/4   
Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то 
 (AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2))
 откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит 
 sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2)) 

ABCD-четырехугольник , положим что K,M,L,N - это середины сторон AD,AB,BC,CD соответственно, тогда KM средняя линия треугольника ADB, ML средняя линия треугольника AC так же и с остальными. По условию MN=KL , а так как средние лишний равны половине стороне которой параллельны, стало быть четырёхугольник KLMN - прямоугольник.  
1)
Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1  
2)  
Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив 
KL=√(BD^2+AC^2)/2  KO=√(BD^2+AC^2)/4   
Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то 
 (AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2))
 откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит 
 sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2))