Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90. угол а=30, катет вс=6 см, катет ас=8см. чему равен периметр треугольника

Есть 2 катета, то за т.Пифагора гипотенуза = √(6^2+8^2)=10
Периметр = 10+8+6=24

Дано: треуг. АВС-прямоугольный,
угол С=90°, угол А=30°, ВС=6см, АС=8см
Найти:Р
Решение: по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=8²+6²
АВ²=64+36
АВ²=100
АВ=10

Значит, АВ=10см
Р=АВ+ВС+АС=10см+6см+8см=24см
ответ:24см

В ∆ АВС высоты АА1 и СС1 со сторонами  два прямоугольных треугольника АС1С и АА1С с общей гипотенузой АС.

Следовательно, вокруг них можно описать окружность с диаметром АС, на который опираются прямые углы АС1С и АА1С.  

Вписанные углы А1АС и А1С1С опираются на одну дугу А1С. Вписанные углы, опирающиеся на одну дуга, равны. ⇒  

∠СС1А1=∠САА1. Доказано.  

Рассмотрим ∆ АОС1 и А1ОС.

Эти треугольники подобны по двум углам - прямому при С1 и А1 и вертикальному при точке пересечения высот О.  

Из подобия следует пропорциональность сторон:

С1О:А1О=АО:СО,  

откуда имеем пропорциональность тех же сторон в ∆ АОС и ∆ А1ОС1.  

Вертикальные углы при вершине О этих треугольников равны.  

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Следовательно, углы СС1А1 и САА1 равны. Доказано.

Объяснение:

Объяснение:        - - - - - - -   задание N 1  - - - - - - -

- Центр окружности, вписанной  в тупоугольный треугольник ,находится вне треугольник ← (неверно)

- - - - - - -   задание N 2  - - - - - - -

◡ BC = 360° -(◡AB  + ◡AC) =360° -( 99°+ 115°) =360° -214° = 146°

∠BOC = ◡ BC = 146°   как центральный угол

∠BAC = ◡ BC/2 = 146°/2 = 73°   как вписанный  угол

- - - - - - -   задание N 3  - - - - - - -

KN  ⊥ NR    ( NR касательная  окружности в точке касания N )  

NK диаметр ⇒ ∠NMK = 90° (вписанный угол опирающий  на  диаметр)

В  прямоугольном треугольнике  NMK :

∠MKN = 90° - ∠MNK = 90° - 60° = 30°  

MK =NK/2 ( как катет против угла 30° ) ⇒ NK =2*MK =2*5,3 см =10,6 см

∠MNR = ∠MNK+∠KNR =60°+90° =150° .

ΔKLN  = ΔNMK  ( по гипотенузе и катету)  

следовательно  ∠NKL  = ∠ KNM  = 60° .

* * * *  NMKL прямоугольник   * * *

- - - - - - -   задание N 4  - - - - - - -

BA ⊥ BO , CA ⊥ cO

∠ABO = 90°  , ∠ACO = 90°

Из  ΔACO:   ∠COA = 90° - ∠CAO = 90° - 75° =15°   рис. см приложение