Найдите площадь ромба с периметром 40 см а диагональю 12 см. распишите все подробно с дано и решением.

У ромба все стороны равны, поэтому  т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен:  √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
ответ: 16  см.

Все описано верно, только нужно найти площадь ромба. Площадь это полупроизведение диагоналей.
12×16:2=96 (см2)
ответ:96 см2

Если считать плотности одинаковыми, тогда арбузы отличаются только по объему, от коего и зависит масса.
так. как объем - это кубическая (третьей степени) величина от радиуса(диаметра), то увеличение диаметра в 3 раза ведет увеличение объема в 3*3*3=27 раз.
Соответственно и масса больше в 27 раз.

С точки зрения здравого смысла задача бессмысленна. Если спелый нормальный арбуз - масса хотя бы 3 кг, тогда другой 81 кг. Ого! А если другой - 27 кг (тоже ого!), тогда первый - всего 1 кг. Тогда он , вероятнее всего, зеленый, плотности разные, соответственно и диаметры отличаются не в 3 раза.
Хотя составителям задачи что только не приснится в пьяном угаре

1. 7 ⋅ 7 = 49 см2

2. формула: S = 2a

81 = 2a

81 : 2 = 9 см

3. 4,2 ⋅ 2,1 = 8.82 см2

4. сторона = 3 см

допустим ширина это x, тогда:

12 ⋅ x = 36 (по формуле)

x = 36 : 12

x = 3

5. 12 ⋅ 6 = 72 см2 (площадь параллелограмма всегда находится по формуле "сторона ⋅ высоту, проведенную к этой стороне)

6. по предыдущей формуле, но обратно

36 : 3 = 12 см (одна сторона)

36 : 6 = 6 см (вторая сторона)

7. т.к. это квадрат, по формуле будет:

x ⋅ x = 100 м2 (S)

10 ⋅ 10 = 100 м2

т.е. 1 сторона = 10 м

1000 см = 1 м

значит на 1 сторону нам нужно 10 м сетки (10 рулонов)

10 ⋅ 4 = 40 рулонов

домашняя работа.

1. 13 ⋅ 13 = 169 см2

2. по формуле:

x ⋅ x = 64

x = 8

3. площадь:

9 ⋅ 6 = 54 см2

периметр:

(9 ⋅ 2) + (6 ⋅ 2) = 30 см

4. по формуле:

11 ⋅ x = 143 см2

x = 143 : 11

x = 13 см

5. 8 ⋅ 5 = 40 см2 (площадь параллелограмма всегда находится по формуле "сторона ⋅ высоту, проведенную к этой стороне)

6. по обратной предыдущей формуле:

84 : 4 = 22 см (1 сторона)

84 : 6 = 14 см (2 сторона)

P = (22 ⋅ 2) + (14 ⋅ 2)

P = 72 см