Решительно прямоугольный треугольник если: 1.b=60, a=10°24' 2. c=65, p=53°8' 3.a=39, b=80. памогите ! ?

1. <b=90°-10°24'=79°36'
a=tg<a*b=tg10°24'*60=0,1835*60=11,01
c=b/sin<b=60/sin79°36'=60/0,9836=61

2. <a=90°-53°8'=36°52'
a=c*sin<a=65*sin36°52'=65*0,5999=38,99
p=c*sin<p=65*sin53°8'=65*0,800=52

3. c=√(a^2+b^2)=√(39^2+80^2)=√(1521+6400)=√7921=89
tg<a=a/b=39/80=0,4875      <a=26°
(sin<a=a/c=39/89=0,4382     <a=26°)
tg<b=b/a=80/39=2,0513      <b=64°
(sin<b=b/c=80/89=0,8989     <b=64°)

Найти биссектрису большего угла треугольника, если стороны треугольника равны 3см, 4см и 5см.
Решение:
Треугольник со сторонами 3,4,5 - прямоугольный (египетский).
Больший угол прямоугольного треугольника равен 90°.
Биссектриса делит сторону, к которой проведена, в отношении прилежащих сторон.
Следовательно, она делит гипотенузу в отношении 4:3, т.е. на 7 частей. 
Пусть биссектриса равна х и разделила треугольник на два со сторонами в каждом:
4; 4*5/7 и х
 3; 3*5/7 и х.
Для нахождения биссектрисы применим теорему косинусов.
Но манипуляции с косинусом 45°=(√2):2  нельзя назвать удобными.
Возьмем косинус одного из острых углов  3/5 
Тогда стороны меньшего треугольника 
3; 15/7 и х( биссектриса)
По теореме косинусов
х²=9+225/49-6*(15/7)*3/5 
х²=288/49=144*2/49
х=(12/7 )*√2
Есть формулы, облегчающие нахождения биссектрисы, (если их знать и помнить).
Для биссектрисы из прямого угла  это 
L=√2(ab/(a+b)) где L- биссектриса, a и b - катеты.
По этой формуле
L=√2*3*4:(3+4)=√2*12/7
При желании можно вычислить, что это составит примерно калькулятору)

Треугольник АВС. Продлим сторону АС за треугольник и обозначим на ней вне треугольника точку Д - получился внешний <ВСД. Биссектриса СМ этого внешнего угла делит его на два равных <ВСМ=<ДСМ.
Если по условию АВ||СД, то тогда ВС является секущей к ним. Тогда <АВС=<ВСМ как внутренние накрест лежащие
Также секущей к параллельным прямым  является и АС, тогда <САВ=<ДСМ как соответственные.
Исходя из того, что <ВСМ=<ДСМ, тогда и <АВС=<САВ. Углы при основании равны, значит треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС), что и требовалось доказать