Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведены две биссектрисы ар и ск. докажите, что треугольники акс и сра равны.

АС спільна
кут КАС =РСА
а бісектриси будуть рівні
тоді трикутники рівні за 3 ознакою

Так как окружность касания осей координат, то для координат ее центра и радиуса окружности справделиво равенство учитывая, что окружность проходит через точку (8;-4) опускаем модуль (окружность за исключением точек касания находится в IV четверти)

уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

;

R=20 или R=4

значит существуют две окружности проходящие через точку (8;-4) и касающееся осей координат

и

 

вторая задача, пряммая симетричная относительно точек А и В - середнинный перпендикуляр

Ищем координаты середины отрезка АВ,

(0;2)

ищем уравнение пряммой АВ в виде y=kx+b

3=-2k+b;

1=2k+b;

 

2=-4k

1=2k+b;

 

k=-0.5

b=2;

 

y=-0.5x+2

перпендикулярные пряммые связаны соотношением угловых коэффициентов

k_1k_2=-1

поєтому угловой коєффициент искомой пряммой равен k=-1/(-0.5)=2

учитывая что искомая пряммая проходит через точку С ищем ее уравнение в виде

y=kx+b (k=2)

2=2*0+b;

b=2

y=2x+2 или y-2x-2=0

 

в чем ошибка у вас - неведомо, ибо вы своего решения не предоставили

Пусть О - середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A', B' и O', отрезки АА', ВВ' и ОО' - параллельны.Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A'O'/O'B'=АО/ОВ=1, т.е.O' - середина A'B'. Получается, что А'АВВ' - трапеция, где А'А и В'В - основания, а О'О - её средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

(2,4+7,6):2=5 (см)

ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.